Autoregressive Integrated Moving Average Spss

RIMA adalah singkatan dari model Movor Average Autoregressive Integrated Moving Model vektor tunggal univariat ARIMA adalah teknik peramalan yang memproyeksikan nilai masa depan dari seri yang didasarkan sepenuhnya pada inersianya sendiri. Aplikasi utamanya adalah di bidang peramalan jangka pendek yang memerlukan setidaknya 40 titik data historis. Bekerja paling baik bila data Anda menunjukkan pola yang stabil atau konsisten dari waktu ke waktu dengan jumlah outlier minimum Terkadang disebut Box-Jenkins setelah penulis aslinya, ARIMA biasanya lebih unggul dari teknik pemulusan eksponensial bila data cukup panjang dan korelasi antara pengamatan terakhir adalah Stabil Jika data pendek atau sangat fluktuatif, maka beberapa metode pemulusan mungkin berkinerja lebih baik Jika Anda tidak memiliki minimal 38 titik data, Anda harus mempertimbangkan beberapa metode lain daripada ARIMA. Langkah pertama dalam menerapkan metodologi ARIMA adalah untuk memeriksa stasioneritas Stationarity. Menyiratkan bahwa seri tetap pada tingkat yang cukup konstan dari waktu ke waktu Jika ada tren, seperti pada kebanyakan eko Nomik atau aplikasi bisnis, maka data Anda TIDAK stasioner Data juga harus menunjukkan varians konstan dalam fluktuasinya dari waktu ke waktu Ini mudah dilihat dengan seri yang sangat musiman dan tumbuh pada tingkat yang lebih cepat. Dalam kasus seperti ini, pasang surut Di musiman akan menjadi lebih dramatis dari waktu ke waktu Tanpa kondisi stasioneritas ini terpenuhi, banyak perhitungan yang terkait dengan proses tidak dapat dihitung. Jika plot grafis dari data menunjukkan nonstationarity, maka Anda harus membedakan rangkaiannya. Perbedaan adalah cara terbaik untuk Mengubah seri nonstasioner menjadi yang stasioner Hal ini dilakukan dengan mengurangi pengamatan pada periode sekarang dari yang sebelumnya. Jika transformasi ini dilakukan hanya sekali dalam rangkaian, Anda mengatakan bahwa datanya telah dibeda-bedakan pertama Proses ini pada dasarnya menghilangkan kecenderungan jika Seri Anda tumbuh pada tingkat yang cukup konstan Jika tumbuh pada tingkat yang meningkat, Anda dapat menerapkan prosedur yang sama dan berbeda Ence data lagi Data Anda kemudian akan kedua differenced. Autokorelasi adalah nilai numerik yang menunjukkan bagaimana rangkaian data dikaitkan dengan dirinya sendiri dari waktu ke waktu Lebih tepatnya, ia mengukur seberapa kuat nilai data pada sejumlah periode tertentu yang terpisah berkorelasi satu sama lain sepanjang waktu Jumlah periode terpisah biasanya disebut lag For Contoh, autokorelasi pada lag 1 mengukur bagaimana nilai 1 periode terpisah berkorelasi satu sama lain sepanjang rangkaian Autokorelasi pada lag 2 mengukur bagaimana data dua periode terpisah berkorelasi sepanjang deret Autokorelasi berkisar antara 1 sampai -1 Nilai yang mendekati 1 menunjukkan korelasi positif yang tinggi sementara nilai mendekati -1 menyiratkan korelasi negatif yang tinggi Langkah-langkah ini paling sering dievaluasi melalui plot grafis yang disebut correlagrams Sebuah correlagram memplot nilai korelasi otomatis untuk rangkaian yang diberikan pada kelambatan yang berbeda. Hal ini disebut sebagai Fungsi autokorelasi dan sangat penting dalam metode ARIMA. Metodologi AMMA mencoba untuk menggambarkan pergerakan a Seri waktu stasioner sebagai fungsi dari apa yang disebut parameter acak autoregressive dan moving Ini disebut parameter AR parameter autoregessive dan MA moving averages Model AR dengan hanya 1 parameter dapat dituliskan sebagai di mana X t time series dalam penyelidikan. Parameter autoregresif urutan 1.X t-1 deret waktu tertinggal 1 periode. Pada istilah kesalahan model. Ini berarti bahwa setiap nilai yang diberikan X t dapat dijelaskan oleh beberapa fungsi dari nilai sebelumnya, X t - 1, ditambah beberapa kesalahan acak yang tidak dapat dijelaskan, E t Jika nilai estimasi A 1 adalah 30, maka nilai seri saat ini akan terkait dengan 30 nilainya 1 periode yang lalu Tentu saja, seri ini dapat dikaitkan dengan lebih dari sekedar Satu nilai masa lalu Sebagai contoh. X t A 1 X t-1 A 2 X t-2 E t. Ini menunjukkan bahwa nilai seri saat ini adalah kombinasi dari dua nilai sebelumnya, X t-1 dan X t - 2, ditambah beberapa kesalahan acak E t Model kami sekarang merupakan model pesanan autoregresif 2.Moving Aver Model usia. Tipe kedua model Box-Jenkins disebut model rata-rata bergerak Meskipun model ini terlihat sangat mirip dengan model AR, konsep di belakangnya sangat berbeda. Parameter rata-rata pergerakan terkait dengan apa yang terjadi pada periode t hanya pada kesalahan acak yang terjadi. Terjadi pada periode waktu yang lalu, yaitu E t-1, E t-2, dll daripada X t-1, X t-2, Xt-3 seperti pada pendekatan autoregresif Model moving average dengan satu istilah MA dapat ditulis Sebagai berikut. Istilah B 1 disebut MA order 1 Tanda negatif di depan parameter digunakan hanya untuk konvensi dan biasanya dicetak secara otomatis oleh kebanyakan program komputer Model di atas hanya mengatakan bahwa setiap nilai X T berhubungan langsung hanya dengan kesalahan acak pada periode sebelumnya, E t-1, dan pada istilah kesalahan saat ini, E t Seperti pada kasus model autoregresif, model rata-rata bergerak dapat diperluas ke struktur orde tinggi yang mencakup kombinasi yang berbeda. Dan panjang rata-rata bergerak. Metodologi AMMA juga O memungkinkan model yang akan dibangun yang menggabungkan parameter rata-rata autoregressive dan moving together Model ini sering disebut sebagai model campuran Meskipun ini membuat peramalan alat yang lebih rumit, struktur ini memang dapat mensimulasikan rangkaian lebih baik dan menghasilkan perkiraan yang lebih akurat. Model murni Menyiratkan bahwa struktur hanya terdiri dari parameter AR atau MA - tidak keduanya. Model yang dikembangkan oleh pendekatan ini biasanya disebut model ARIMA karena mereka menggunakan kombinasi AR autoregresif, integrasi I - mengacu pada proses balik dari differencing untuk menghasilkan perkiraan, Dan MA bergerak rata-rata MA Model ARIMA biasanya dinyatakan sebagai ARIMA p, d, q Ini mewakili urutan komponen autoregresif p, jumlah operator differensiasi d, dan urutan tertinggi dari rata-rata moving average Misalnya, ARIMA 2, 1,1 berarti Anda memiliki model autoregressive orde kedua dengan komponen rata-rata bergerak urutan pertama yang serinya telah berbeda onc E untuk menginduksi stationarity. Picking Spesifikasi yang Tepat. Masalah utama pada Box-Jenkins klasik adalah mencoba untuk menentukan spesifikasi ARIMA yang akan digunakan - berapa banyak parameter AR dan atau MA yang disertakan. Inilah yang paling banyak digunakan oleh Box-Jenkings 1976 Proses identifikasi Hal ini bergantung pada evaluasi grafis dan numerik dari autokorelasi sampel dan fungsi autokorelasi parsial Nah, untuk model dasar Anda, tugasnya tidak terlalu sulit Setiap fungsi autokorelasi yang terlihat dengan cara tertentu Namun, ketika Anda naik dalam kompleksitas , Pola tidak begitu mudah dideteksi Untuk membuat masalah lebih sulit, data Anda hanya mewakili contoh proses yang mendasari Ini berarti bahwa kesalahan sampling outlier, kesalahan pengukuran, dll dapat mendistorsi proses identifikasi teoritis Itulah sebabnya pemodelan ARIMA tradisional adalah sebuah seni Daripada sains. Pengenalan model ARIMA nonseasonal. ARIMA p, d, q persamaan peramalan Model ARIMA adalah, dalam teori, genera paling banyak L kelas model untuk meramalkan deret waktu yang dapat dibuat agar tidak bergerak dengan membedakan jika diperlukan, mungkin bersamaan dengan transformasi nonlinier seperti pembalakan atau pengosongan jika perlu. Variabel acak yang merupakan deret waktu tidak bergerak jika sifat statistiknya semua Konstan sepanjang waktu Sebuah seri stasioner tidak memiliki tren, variasinya di sekitar meannya memiliki amplitudo konstan, dan bergoyang secara konsisten, yaitu pola waktu acak jangka pendeknya selalu terlihat sama dalam arti statistik Kondisi terakhir berarti autokorelasinya. Korelasi dengan penyimpangannya sendiri dari mean tetap konstan dari waktu ke waktu, atau ekuivalen, bahwa spektrum kekuatannya tetap konstan dari waktu ke waktu. Variabel acak dari bentuk ini dapat dilihat seperti biasa sebagai kombinasi antara sinyal dan noise, dan sinyal jika ada Jelas bisa menjadi pola pembalikan rata-rata yang cepat atau lambat, atau osilasi sinusoidal, atau alternasi cepat dalam tanda, dan itu juga bisa Komponen musiman Model ARIMA dapat dilihat sebagai filter yang mencoba memisahkan sinyal dari noise, dan sinyal kemudian diekstrapolasikan ke masa depan untuk mendapatkan perkiraan. Persamaan peramalan ARIMA untuk rangkaian waktu stasioner adalah tipe regresi linier Persamaan dimana prediktor terdiri dari kelambatan variabel dependen dan atau kelambatan dari kesalahan perkiraan. Nilai yang diprediksikan Y adalah jumlah konstan dan atau bobot dari satu atau lebih nilai Y dan atau jumlah tertimbang dari satu atau lebih Nilai kesalahan terakhir. Jika prediktor hanya terdiri dari nilai Y yang tertinggal, itu adalah model self-regressed autoregresif murni, yang hanyalah kasus khusus dari model regresi dan yang dapat dilengkapi dengan perangkat lunak regresi standar. Misalnya, yang pertama Model AR 1 autoregresif untuk Y adalah model regresi sederhana dimana variabel independennya hanya Y yang tertinggal oleh satu periode LAG Y, 1 pada Statgrafik atau YLAG1 pada RegressIt Jika beberapa prediktor tertinggal dari Kesalahan, model ARIMA BUKAN model regresi linier, karena tidak ada cara untuk menentukan kesalahan periode lalu sebagai variabel independen, kesalahan harus dihitung berdasarkan periode-ke-periode ketika model dipasang pada data From Sudut pandang teknis, masalah dengan menggunakan kesalahan tertinggal sebagai prediktor adalah bahwa prediksi model bukan fungsi linear dari koefisien meskipun mereka adalah fungsi linier dari data masa lalu. Jadi, koefisien pada model ARIMA yang mencakup kesalahan tertinggal harus diestimasi oleh nonlinier. Metode optimasi mendaki bukit bukan dengan hanya memecahkan sistem persamaan. Akronim ARIMA adalah singkatan dari Auto-Regressive Integrated Moving Average Lags dari rangkaian stasioner dalam persamaan peramalan disebut istilah autoregresif, kelambatan dari kesalahan perkiraan disebut istilah rata-rata bergerak. , Dan deret waktu yang perlu dibedakan menjadi stasioner dikatakan sebagai versi terpadu dari seri stasioner Random-walk dan random. Model tren, model autoregresif, dan model pemulusan eksponensial adalah semua kasus khusus model ARIMA. Model ARIMA nonseasonional diklasifikasikan sebagai model ARIMA p, d, q, di mana adalah jumlah istilah autoregresif. d adalah jumlah Perbedaan nonseasonal yang dibutuhkan untuk stationarity, and. q adalah jumlah kesalahan perkiraan yang tertinggal dalam persamaan prediksi. Persamaan peramalan dibangun sebagai berikut Pertama, misalkan y menunjukkan perbedaan d Y yang berarti. Perhatikan perbedaan kedua Y D 2 kasus bukanlah perbedaan dari 2 periode yang lalu Sebaliknya, ini adalah perbedaan pertama perbedaan dari perbedaan pertama yang merupakan analog diskrit dari turunan kedua, yaitu akselerasi lokal dari seri daripada tren lokalnya. Istilah persamaan peramalan umum adalah. Di sini parameter rata-rata bergerak ditetapkan sehingga tanda-tanda mereka negatif dalam persamaan, mengikuti konvensi yang diperkenalkan oleh Box dan Jenkins Beberapa penulis dan perangkat lunak termasuk pemrograman R l Anguage mendefinisikannya sehingga mereka memiliki tanda tambah. Sebaliknya, ketika angka aktual dicolokkan ke dalam persamaan, tidak ada ambiguitas, namun penting untuk mengetahui konvensi mana yang digunakan perangkat lunak Anda saat Anda membaca hasilnya. Seringkali parameter tersebut dilambangkan di sana oleh AR 1 , AR 2,, dan MA 1, MA 2, dll. Untuk mengidentifikasi model ARIMA yang sesuai untuk Y Anda memulai dengan menentukan urutan perbedaan kebutuhan untuk memetakan seri dan menghapus fitur kotor musim, mungkin bersamaan dengan varians - menstabilkan transformasi seperti logging atau deflating Jika Anda berhenti pada saat ini dan memprediksi bahwa seri yang dibedakan konstan, Anda hanya memiliki model berjalan acak atau acak acak. Namun, rangkaian stasioner dapat memiliki kesalahan autokorelasi, yang menunjukkan bahwa beberapa dari jumlah Istilah AR p 1 dan atau beberapa istilah MA q 1 juga dibutuhkan dalam persamaan peramalan. Proses penentuan nilai p, d, dan q yang terbaik untuk waktu tertentu. S akan dibahas di bagian selanjutnya dari catatan yang tautannya berada di bagian atas halaman ini, namun pratinjau beberapa jenis model ARIMA nonseasonal yang biasa dijumpai diberikan di bawah ini. ARIMA 1.0,0 autoregresif orde pertama Model jika seri stasioner dan autokorelasi, mungkin dapat diprediksi sebagai kelipatan dari nilai sebelumnya, ditambah konstanta Persamaan peramalan dalam kasus ini adalah. Yang Y mundur pada dirinya sendiri tertinggal oleh satu periode Ini adalah ARIMA 1, 0,0 model konstan Jika mean Y adalah nol, maka istilah konstan tidak akan disertakan. Jika koefisien kemiringan 1 positif dan kurang dari 1 besarnya maka harus kurang dari 1 besarnya jika Y tidak bergerak, model Menjelaskan perilaku peramalan rata-rata di mana nilai periode berikutnya diperkirakan 1 kali lebih jauh dari rata-rata karena nilai periode ini Jika 1 negatif, ia memprediksi perilaku rata-rata dengan alternasi tanda, yaitu juga memprediksi bahwa Y akan berada di bawah mean selanjutnya hal Eriod jika berada di atas rata-rata periode ini. Dalam model autoregresif orde dua ARIMA 2,0,0, akan ada istilah Y t-2 di sebelah kanan juga, dan seterusnya Tergantung pada tanda dan besaran dari Koefisien, model ARIMA 2,0,0 dapat menggambarkan sistem yang pembalikan rata-rata terjadi dalam mode osilasi sinusoidal, seperti gerak massa pada pegas yang dikenai kejutan acak. ARIMA 0,1,0 random walk If Seri Y tidak stasioner, model yang paling sederhana untuk model ini adalah model jalan acak, yang dapat dianggap sebagai kasus pembatas model AR 1 dimana koefisien autoregresif sama dengan 1, yaitu seri dengan reversi mean yang jauh lebih lambat. Persamaan prediksi untuk model ini dapat dituliskan as. Dimana istilah konstan adalah perubahan periodik periode-ke-periode yaitu drift jangka panjang di Y Model ini dapat dipasang sebagai model regresi yang tidak mencegat dimana perbedaan pertama Y Adalah variabel dependen Karena hanya mencakup perbedaan nonseasonal Rence dan istilah konstan, diklasifikasikan sebagai model ARIMA 0,1,0 dengan konstan Model random-walk-without - drift akan menjadi model ARIMA 0,1,0 tanpa konstan. ARIMA 1,1,0 berbeda pertama Model autoregresif Jika kesalahan model jalan acak autokorelasi, mungkin masalahnya dapat diperbaiki dengan menambahkan satu lag dari variabel dependen ke persamaan prediksi - yaitu dengan mengundurkan perbedaan pertama Y pada dirinya sendiri yang tertinggal oleh satu periode ini. Akan menghasilkan persamaan prediksi berikut ini. Yang dapat disusun kembali menjadi. Ini adalah model autoregresif orde pertama dengan satu urutan perbedaan nonseasonal dan istilah konstan - yaitu model ARIMA 1.1,0.ARIMA 0,1,1 tanpa Pemulusan eksponensial sederhana yang konstan Strategi lain untuk memperbaiki kesalahan autokorelasi dalam model jalan acak disarankan oleh model pemulusan eksponensial sederhana Ingatlah bahwa untuk beberapa rangkaian waktu nonstasioner misalnya yang menunjukkan fluktuasi yang bising di sekitar rata-rata yang bervariasi secara perlahan, mode jalan acak Saya tidak melakukan sebaik rata-rata nilai masa lalu yang bergerak. Dengan kata lain, daripada mengambil pengamatan terbaru sebagai perkiraan observasi berikutnya, lebih baik menggunakan rata-rata beberapa pengamatan terakhir untuk menyaring Kebisingan dan perkiraan yang lebih akurat rata-rata lokal Model pemulusan eksponensial sederhana menggunakan rata-rata pergerakan rata-rata tertimbang eksponensial dari nilai masa lalu untuk mencapai efek ini. Persamaan prediksi untuk model pemulusan eksponensial sederhana dapat ditulis dalam sejumlah bentuk ekuivalen matematis yang salah satunya adalah Yang disebut bentuk koreksi kesalahan, di mana ramalan sebelumnya disesuaikan ke arah kesalahan yang dibuatnya. Karena e t-1 Y t-1 - t-1 menurut definisinya, ini dapat ditulis ulang sebagai. Yang merupakan ARIMA 0 , 1,1 - tanpa perkiraan peramalan konstan dengan 1 1 - Ini berarti bahwa Anda dapat menyesuaikan smoothing eksponensial sederhana dengan menentukannya sebagai model ARIMA 0,1,1 tanpa konstan, dan koefisien MA 1 yang diperkirakan sesuai dengan 1 m Inus-alpha dalam formula SES Ingat bahwa dalam model SES, usia rata-rata data dalam prakiraan 1 periode adalah 1 yang berarti bahwa mereka cenderung tertinggal dari tren atau titik balik sekitar 1 periode. Umur rata-rata data dalam perkiraan 1-periode-depan dari ARIMA 0,1,1-tanpa model konstan adalah 1 1 - 1 Jadi, misalnya, jika 1 0 8, usia rata-rata adalah 5 Saat 1 mendekati 1 , Model ARIMA 0,1,1 tanpa model konstan menjadi moving average yang sangat panjang, dan saat mendekati 0, model ini menjadi model random-walk-without-drift. Apa cara terbaik untuk memperbaiki penambahan autokorelasi? Istilah AR atau menambahkan istilah MA Dalam dua model sebelumnya yang dibahas di atas, masalah kesalahan autokorelasi dalam model jalan acak diperbaiki dengan dua cara yang berbeda dengan menambahkan nilai lag dari seri yang berbeda ke persamaan atau menambahkan nilai lag dari perkiraan Kesalahan Pendekatan mana yang terbaik Aturan praktis untuk situasi ini, yang akan dibahas lebih rinci nanti, i S bahwa autokorelasi positif biasanya paling baik diobati dengan menambahkan istilah AR ke model dan autokorelasi negatif biasanya paling baik ditangani dengan menambahkan istilah MA Dalam rangkaian waktu bisnis dan ekonomi, autokorelasi negatif sering muncul sebagai artefak differencing Secara umum, differencing mengurangi positif. Autokorelasi dan bahkan dapat menyebabkan perubahan dari autokorelasi positif ke negatif Jadi, model ARIMA 0,1,1, di mana perbedaannya disertai dengan istilah MA, lebih sering digunakan daripada model ARIMA 1.1,0.ARIMA 0, 1,1 dengan pemulusan eksponensial konstan konstan dengan pertumbuhan Dengan menerapkan model SES sebagai model ARIMA, Anda benar-benar mendapatkan beberapa fleksibilitas Pertama-tama, koefisien MA 1 yang diijinkan menjadi negatif ini sesuai dengan faktor pemulusan yang lebih besar dari 1 dalam Model SES, yang biasanya tidak diizinkan oleh prosedur pemasangan model SES Kedua, Anda memiliki pilihan untuk memasukkan istilah konstan dalam model ARIMA jika Anda mau, untuk memperkirakan rata-rata Tren non-nol Model ARIMA 0,1,1 dengan konstanta memiliki persamaan prediksi. Prakiraan satu periode dari model ini secara kualitatif serupa dengan model SES, kecuali bahwa lintasan perkiraan jangka panjang adalah Biasanya garis miring yang kemiringannya sama dengan mu daripada garis horizontal. ARIMA 0,2,1 atau 0,2,2 tanpa pemulusan eksponensial linier eksponensial Model pemulusan eksponensial linier adalah model ARIMA yang menggunakan dua perbedaan nonseason dalam hubungannya dengan persyaratan MA Perbedaan kedua dari seri Y bukan hanya perbedaan antara Y dan dirinya sendiri tertinggal dua periode, namun ini adalah perbedaan pertama dari perbedaan pertama - perubahan perubahan dalam Y pada periode t Jadi, Perbedaan kedua Y pada periode t sama dengan Y t - Y t - 1 - Y t - 1 - Y t - 2 Y t - 2Y t - 1 Y t - 2 Perbedaan kedua fungsi diskrit sama dengan Turunan kedua dari fungsi kontinu, mengukur akselerasi atau kelengkungan pada fungsi pada yang diberikan Titik waktu. Model ARIMA 0,2,2 tanpa konstan memprediksi bahwa perbedaan kedua dari rangkaian sama dengan fungsi linier dari dua kesalahan perkiraan terakhir. Yang dapat disusun ulang as. Dimana 1 dan 2 adalah MA 1 dan MA 2 Koefisien Ini adalah model pemulusan eksponensial linier umum yang pada dasarnya sama dengan model Holt s, dan model Brown adalah kasus khusus yang menggunakan rata-rata pergerakan tertimbang secara eksponensial untuk memperkirakan tingkat lokal dan tren lokal dalam seri Prakiraan jangka panjang dari Model ini menyatu dengan garis lurus yang kemiringannya bergantung pada tren rata-rata yang diamati menjelang akhir rangkaian. ARIMA 1,1,2 tanpa pemodelan eksponensial eksponensial yang terfragmentasi secara konstan. Model ini diilustrasikan pada slide yang menyertainya pada model ARIMA. Ekstrapolasi Tren lokal di akhir seri tapi meratakannya di cakrawala perkiraan yang lebih panjang untuk memperkenalkan catatan konservatisme, sebuah praktik yang memiliki dukungan empiris Lihatlah artikel tentang Mengapa Trend Teredam bekerja oleh Gardner an D McKenzie dan artikel Golden Rule oleh Armstrong dkk untuk rinciannya. Hal ini umumnya disarankan untuk tetap berpegang pada model di mana setidaknya satu dari p dan q tidak lebih besar dari 1, yaitu jangan mencoba menyesuaikan model seperti ARIMA 2, 1,2, karena hal ini cenderung menyebabkan masalah overfitting dan common-factor yang dibahas lebih rinci dalam catatan mengenai struktur matematis model ARIMA. Penerapan model ARIMA seperti penerapan di atas mudah diterapkan pada spreadsheet. Persamaan prediksi adalah persamaan linear yang mengacu pada nilai-nilai masa lalu dari rangkaian waktu asli dan nilai kesalahan masa lalu. Jadi, Anda dapat membuat spreadsheet peramalan ARIMA dengan menyimpan data di kolom A, rumus peramalan pada kolom B, dan Data kesalahan minus prakiraan di kolom C Rumus peramalan pada sel biasa di kolom B hanya berupa ekspresi linier yang mengacu pada nilai pada baris sebelumnya kolom A dan C, dikalikan dengan koefisien AR atau MA yang sesuai yang tersimpan Di sel-sel di tempat lain pada spreadsheet. SPSS On-Line Training Workshop. Time Series prosedur menyediakan alat untuk membuat model, menerapkan model yang ada untuk analisis deret waktu, dekomposisi musiman dan analisis spektral data deret waktu, serta alat untuk menghitung autokorelasi Dan korelasi silang. Dua klip video berikut ini menunjukkan bagaimana membuat model rangkaian waktu penghalusan eksponensial dan bagaimana menerapkan model rangkaian waktu yang ada untuk menganalisis data deret waktu. Model Pemotretan Eksponensial Exp. MOVIE ARIMA Model Expert Modeler. Dalam hal ini pada - line workshop, Anda akan menemukan banyak klip film Setiap klip video akan menunjukkan beberapa penggunaan Model SPSS. Create TS Khusus Ada beberapa metode yang berbeda yang tersedia di SPSS untuk membuat Model Seri Waktu Ada prosedur untuk perataan eksponensial, univariat dan multivariat Autoregressive Integrated Moving - Model ARIMA rata-rata Prosedur ini menghasilkan ramalan. Metode pemodelan dalam peramalan. Rata-rata pergerakan, w Metode rata-rata moving average dan metode pemulusan eksponensial sering digunakan dalam peramalan. Tujuan utama dari masing-masing metode ini adalah untuk memperlancar fluktuasi acak dalam rangkaian waktu. Ini efektif bila deret waktu tidak menunjukkan kecenderungan yang signifikan, efek siklis atau musiman. , Time series adalah metode Smoothing yang stabil umumnya baik untuk perkiraan jangka pendek. Rata-rata Moving Moving Averages menggunakan rata-rata nilai data k terbaru dalam deret waktu. Menurut definisi, nilai k nilai MA terbaru k Rata-rata perubahan MA sebagai yang baru. Observasi menjadi tersedia. Kami Bergerak Rata-rata Bergerak Dalam metode MA, setiap titik data menerima bobot yang sama Dalam rata-rata pergerakan tertimbang, kami menggunakan bobot yang berbeda untuk setiap titik data Pada memilih bobot, kami menghitung rata-rata tertimbang dari nilai data k terbaru Dalam banyak kasus , Titik data terbaru menerima bobot paling banyak dan penurunan berat untuk titik data yang lebih tua Jumlah bobot sama dengan 1 Salah satu cara untuk memilih Bobot lainnya adalah dengan menggunakan bobot yang meminimalkan kriteria kesalahan kuadrat rata-rata MSE. Metode Penghalusan Eksperimental Ini adalah metode rata-rata tertimbang khusus Metode ini memilih bobot pengamatan dan bobot yang paling baru untuk observasi yang lebih tua secara otomatis dihitung Bobot lainnya menurun saat pengamatan didapatkan. Lebih tua Model pemulusan eksponensial dasar adalah di mana perkiraan F t 1 untuk periode t 1, pengamatan t pada periode t F t perkiraan untuk periode t dan parameter pemulusan atau konstanta 0 a 1.Untuk rangkaian waktu, kami menetapkan F 1 1 untuk Periode 1 dan perkiraan berikutnya untuk periode 2, 3, dapat dihitung dengan rumus untuk F t 1 Dengan menggunakan pendekatan ini, seseorang dapat menunjukkan bahwa metode smoothing eksponensial adalah rata-rata tertimbang dari semua titik data sebelumnya dalam deret waktu. Begitu diketahui, Kita perlu tahu t dan F t untuk menghitung ramalan untuk periode t 1 Secara umum, kita memilih sebuah yang meminimalkan MSE. Simple yang sesuai untuk seri dimana tidak ada trend atau seasonality. Moving Averag Komponen eq Pesanan rata-rata bergerak menentukan bagaimana penyimpangan dari mean seri untuk nilai sebelumnya digunakan untuk memprediksi nilai saat ini. Model Time Series Modeler secara otomatis menentukan yang paling sesuai untuk data deret waktu Secara default, Expert Modeler mempertimbangkan model pemulusan eksponensial dan ARIMA biasa. Dapat memilih hanya model ARIMA atau Smoothing dan menentukan deteksi otomatis dari outlier. Klip video berikut menunjukkan bagaimana membuat model ARIMA dengan menggunakan metode ARIMA dan Expert Modeler yang disediakan oleh SPSS. Kumpulan data yang digunakan untuk demonstrasi ini adalah kumpulan data AirlinePassenger Lihat halaman Kumpulan Data untuk rincian Data penumpang maskapai penerbangan diberikan sebagai seri G dalam buku Time Series Analysis Forecasting and Control by Box dan Jenkins 1976 Jumlah variabel adalah jumlah penumpang bulanan dalam ribuan Berdasarkan transformasi log, data telah dianalisis Dalam literatur. Model Time Series Terapan Prosedur ini memuat model rangkaian waktu yang ada dari sebuah e File xternal dan modelnya diterapkan pada dataset SPSS yang aktif Ini dapat digunakan untuk mendapatkan perkiraan untuk seri dimana data baru atau revisi tersedia tanpa mulai membangun model baru Kotak dialog utama mirip dengan kotak dialog Create Model utama. Analisis Spektral Prosedur ini dapat digunakan untuk menunjukkan perilaku periodik dalam deret waktu. Diagram Chance Prosedur ini digunakan untuk merencanakan kasus secara berurutan. Untuk menjalankan prosedur ini, Anda memerlukan data deret waktu atau kumpulan data yang diurutkan dengan urutan tertentu. Akurasi ini Prosedur plot fungsi autokorelasi dan fungsi autokorelasi parsial dari satu atau lebih deret waktu. Korelasi Korelasi Prosedur ini memplot fungsi korelasi silang dari dua atau lebih deret waktu untuk lag positif, negatif, dan nol. Lihat Menu Bantuan SPSS untuk informasi tambahan tentang penerapan Model deret waktu, analisis spektral, diagram urutan, autokorelasi dan prosedur korelasi silang. Lokakarya Pelatihan SPSS onlinenya dikembangkan oleh Dr Carl Lee, asisten mahasiswa Dr Felix Famoye Barbara Shelden dan Albert Brown Jurusan Matematika, Universitas Michigan Pusat All rights reserved.